Equilibrio térmico: concepto de temperatura

Como sabes, la noción de frío o calor es subjetiva y surge de la experiencia diaria, por lo que no resulta útil para realizar un tratamiento científico. Para ello es necesario introducir el concepto de temperatura como medida de la intensidad de estas sensaciones, pero su definición debe ser lo suficientemente rigurosa como para que no exista ambigüedad.

Cuando ponemos en contacto dos cuerpos, uno más caliente que otro, experimentalmente se observa que el cuerpo caliente se va enfriando progresivamente, mientras que el cuerpo frío se va calentando. En términos de la magnitud que queremos definir, la temperatura, el cuerpo caliente disminuye su temperatura mientras que el cuerpo frío la aumenta. Si dejamos evolucionar el sistema el suficiente tiempo, llega un momento en el que la temperatura de los dos cuerpos ya no cambia, por lo que cesa el intercambio de energía. A este estado se le conoce como equilibrio térmico.

Este hecho permite dar una primera definición de temperatura:

La temperatura es la magnitud común a dos cuerpos que se encuentran en equilibrio térmico.

Esta definición se conoce también como el "Principio cero de la termodinámica".

También es posible dar una definición de temperatura como medida de la energía cinética de las partículas, esto es, del movimiento de las partículas, ya que cuanta más energía cinética tienen las partículas de un cuerpo, más rápidamente se mueven y se comprueba experimentalmente que su temperatura es mayor.

Según la teoría cinética, cuando dos cuerpos se ponen en contacto, se produce una transferencia de energía cinética de las partículas del cuerpo caliente a las del cuerpo frío hasta que en un momento dado la energía cinética media de las partículas de ambos cuerpos es igual, y por tanto tienen la misma temperatura.

La temperatura de un cuerpo es una medida de la energía cinética media de las partículas que lo forman.

Esta aproximación microscópica al concepto de temperatura nos resultará útil en el estudio del calor y su transmisión. Ahora tienes una idea clara de lo que es la temperatura, pero para que sea útil necesitamos saber medirla.

Los dispositivos que miden la temperatura se denominan termómetros.

Los más habituales eran los de mercurio (ahora prohibidos por los daños medioambientales que puede producir este metal), basados en la relación entre la longitud de la columna de mercurio y la temperatura. En los termómetros actuales se utiliza la variación de la conductividad de determinados metales al cambiar la temperatura.

Los termómetros miden las temperaturas según una escala termométrica, que permiten graduarlos. Para ello se escogen dos fenómenos que ocurran siempre a la misma temperatura, que se denominan puntos fijos. Posteriormente se les asigna arbitrariamente una temperatura y se divide el intervalo entre ellos en partes iguales, cada una de las cuales le da la denominación de grado (excepto en la escala Kelvin, en la que se prescinde de esta denominación: no se dice 200 grados Kelvin, sino 200 Kelvin).

Actualmente siguen utilizándose tres escalas:

	Escala Celsius (ºC)	Escala Fahrenheit (ºF)	Escala Kelvin o Absoluta (K)
Punto Fijo 1	Fusión hielo; 0	Fusión hielo; 32	Fusión del hielo; 273
Punto Fijo 2	Ebullición agua; 100	Ebullición agua; 212	Ebullición agua; 373
Divisiones	100	180	100
Uso principal	Vida cotidiana	Países anglosajones	Ciencia y tecnología

Los puntos de fusión del hielo y de ebullición del agua están medidos a presión atmosférica.

La transformación entre valores para las escalas termométricas puede obtenerse a partir de las siguientes relaciones:

• T (K) = T (ºC) + 273
• T (ºC)/100 = (T (ºF) -32)/180

La unidad de temperatura en el Sistema Internacional es el Kelvin y es la unidad que debes utilizar a la hora de resolver aquellos problemas en los que aparezcan temperaturas.

Un Kelvin tiene el mismo tamaño que un grado Celsius, por lo que los intervalos entre temperaturas son equivalentes en ambas escalas.

Autoevaluación

1.- Un termómetro situado en el aeropuerto de New York marca una temperatura de 77 ºF, ¿Cuál es la temperatura en grados Celsius y en Kelvin?

a) 27 ºC y 300 K

b) 25 ºC y 300 K

c) 25 ºC y 298 K

d) 27 ºC y 298 K

2.- La temperatura mínima que se anuncia para el comienzo de la primavera en Huanguelén es de 38 ºF. ¿Consideras apropiado abrigarte antes de salir a la calle?

¿Cómo medimos el calor transferido?

Cuando se transfiere energía en forma de calor a un cuerpo, su temperatura aumenta como consecuencia del incremento de la energía cinética media de sus partículas. Como en cualquier disciplina científica, es necesario poder cuantificar esta transferencia para realizar cálculos y predicciones en aquellas circunstancias en las que interviene el calor.

Dado que, como se ha visto, el calor es una forma de energía, su unidad en el sistema internacional será el julio o joule (J), aunque existe otra unidad de uso habitual en la medida del calor: la caloría.

El calor se mide en el S.I. en julios o joules (J), pero también en calorías (cal). Una caloría se define como la energía necesaria para elevar un grado la temperatura de un gramo de agua. La relación entre julio y caloría es: 1 cal = 4.18 J

Una experiencia clásica consiste en comunicar la misma cantidad de calor a dos recipientes que contienen igual masa de alcohol y agua.

En la gráfica de la imagen se observa que el alcohol aumenta significativamente más rápido su temperatura, hasta que alcanza su temperatura de ebullición (78 ºC), momento en el que cesa de aumentar. Lo mismo sucede con el agua, que se calienta más lentamente y tiene un punto de ebullición más alto (100ºC).

Por lo tanto, es necesario introducir una nueva magnitud que exprese el diferente comportamiento de las sustancias al ser calentadas.

Si se transfiere una misma cantidad de calor a dos sistemas distintos, el aumento de temperatura experimentado por cada uno de ellos no es siempre el mismo, sino que depende de su naturaleza y composición. El parámetro que relaciona el incremento de la temperatura con el calor suministrado se denomina calor específico (ce) de una sustancia, definido como la energía absorbida al calentarse un kilogramo de una sustancia y elevar su temperatura un Kelvin o un grado centígrado. Es característico de cada sustancia y se mide en el S.I. en J/(kg·K). 

El aumento de temperatura viene dado por tanto por el cociente: 

de modo que el calor intercambiado puede escribirse como: 

La energía transferida a un cuerpo de masa m para que su temperatura pase de una inicial (Ti) a otra final (Tf) viene dada por la expresión: 

donde ce es el calor específico de la sustancia en cuestión.

Destacar también que, debido a que aparece una diferencia de temperaturas, es equivalente utilizar la escala Kelvin o la Celsius, pues ambos grados son equivalentes.

Esta relación explica por qué es necesario suministrar más calor a unas sustancias que a otras para aumentar su temperatura: cuanto mayor sea su calor específico, más energía será necesario suministrar. Por ejemplo, los metales tienen un calor específico relativamente bajo, mientras que la madera o el agua lo tienen elevado.

Ejercicio resuelto:

Una cacerola contiene medio litro de agua a 25 ºC. Si el calor específico del agua es de 4180 J/(kg·K), calcula la cantidad de energía necesaria para llevar todo el agua a la temperatura de ebullición (100 ºC).

Si hay medio litro de agua, como la densidad del agua es dH2O = 1000 kg/m3 = 1 kg/L, esto quiere decir que tenemos 0.5 kg de agua, y aplicando la ecuación para el calor transferido:

Q = m·ce·ΔT = 0.5 Kg·4180J/(Kg.K)·(373 K – 298 K) = 156750 J

Problema:

Cuando suministramos 67500 J en forma de calor a un bloque de acero, observamos que su temperatura aumenta 75 ºC. Si el calor específico del acero es de 450 J/(kg·K), ¿cuál es la masa del bloque?