Calorimetría

Se denomina calorimetría a la medición y el cálculo de las cantidades de calor que intercambia un sistema.

Intuitivamente se sabe que cuanto mayor sea la cantidad de calor suministrada, el cuerpo alcanzara una mayor variación de la temperatura. Es posible verificar experimentalmente que entre el calor y la temperatura existe una relación de proporcionalidad directa. La constante de proporcionalidad depende tanto de la sustancia que constituye el cuerpo como de su masa, y resulta el producto del calor específico por la masa del cuerpo.

Por lo tanto la ecuación que permite calcular intercambios de calor es:

Q = c ・ m ・ ΔT

donde Q es el calor intercambiado por un cuerpo de masa m, constituido por una sustancia cuyo calor especifico es c, siendo ΔT la variación de temperatura experimentada.

Por convención, se adopta el signo positivo para Q cuando la variación de temperatura es mayor que cero, es decir cuando el cuerpo aumenta su temperatura. En caso contrario, cuando la variación de temperatura es menor que cero, el cuerpo disminuye su temperatura y el signo de Q será negativo.

Es decir que la cantidad de calor que intercambian dos cuerpos del mismo material, pero de masas diferentes, para variar de igual manera sus temperaturas, depende de sus masas.

Por ejemplo, si se entrega la misma cantidad de calor a 500 g de agua y luego a 1000 g de agua que inicialmente se encuentran a temperatura ambiente, se espera que la variación de temperatura de la masa menor de agua sea mayor que la correspondiente a la masa mayor de agua.

Algunos cálculos de calorimetría

Es importante tener en cuenta que en esta transferencia se cumple el Principio de Conservación de la Energía ya que se puede afirmar que:

Si dos cuerpos o sistemas aislados intercambian energía en forma de calor, la cantidad recibida por uno de ellos es igual a la cantidad cedida por el otro cuerpo.

Es decir, la energía total intercambiada se conserva. Esto se puede escribir matemáticamente de la siguiente forma Σ Q = 0.

Si se consideran dos cuerpos de masas diferentes m1 y m2 que se encuentran a diferentes temperaturas T1 y T2 respectivamente y se colocan en contacto térmico, al cabo de un tiempo equipararan sus temperaturas a una cierta temperatura final Tf, es decir, alcanzaran el equilibrio térmico. En este intercambio se cumple el principio de conservación de la energía, es decir, la cantidad de energía que absorbe un cuerpo es igual a la cantidad de energía que cede el otro, por lo cual se puede escribir que:

Q2 = – Q1 que es lo mismo que escribir que:

c2 ・ m2 ・ (Tf – T2) = – c1 ・ m1 ・ (Tf – T1)

La temperatura final alcanzada luego del intercambio es:

Tf = m 1 ・ c 1 ・ T 1 + m 2 ・ c 2 ・ T 2

             m 1 ・ c 1 + m 2 ・ c 2

Problemas:

1. Se colocan 500 gramos de agua líquida a 10 ºC en un calorímetro ideal (se desprecia el intercambio de calor del calorímetro) y se la mezcla con 1000 gramos de agua a 70 ºC. Calcular la temperatura de equilibrio de esta mezcla.

2. Calcular la cantidad de calor necesaria en kcal y J que deben ceder 1500 gramos de agua que se encuentra en su punto de ebullición para disminuir su temperatura hasta 20 °C.

3. ¿Cuál será el aumento de temperatura de una barra de 3 kg de hierro si se coloca en un horno industrial que le suministra 30 kcal? Consultar la tabla de calores específicos.

4. Calcular el calor específico de una sustancia que constituye un cuerpo de 20 g de masa, sabiendo que para elevar su temperatura 6 ºC se necesitan 96 cal.

5. El sistema de refrigeración de un camión contiene 20 litros de agua. ¿Cuál es la variación de la temperatura del agua si se debe extraer una cantidad de energía en forma de calor de 836 000 J?

Sustancia	Calor específico cal/g.ºC
Agua	1
Agua de mar	0,945
Aire	0,0000053
Alcohol	0,58
Aluminio	0,212
Arena	0,20
Bronce	0,092
Cobre	0,093
Hielo	0,55
Hierro	0,113
Lana de vidrio	0,00009
Latón	0,094
Mercurio	0,033
Oro	0,031
Plata	0,060
Plomo	0,031
Vidrio	0,199
Zinc	0,092

Calor específico

Las sustancias tienen distintas capacidades de absorber energía en forma de calor, ya que frente a la misma cantidad de calor, sus temperaturas varían en formas diferentes.

Por ejemplo, si se entrega igual cantidad de calor a una cuchara de aluminio y a una masa equivalente de agua, al cabo de un cierto tiempo se podrá observar que la cuchara registra un mayor aumento de temperatura que el agua.

Las sustancias tienen capacidades distintas de almacenamiento de energía, y esto es muy evidente con los alimentos.

Si se colocan en un horno al mismo tiempo una fuente de papas y una cantidad de masa equivalente de pollo, se advierte que las papas tardan más tiempo en llegar a la temperatura en equilibrio. Esto ocurre porque diferentes sustancias requieren distintas cantidades de calor para alcanzar una misma temperatura. Se dice que estos alimentos tienen distintas capacidades caloríficas específicas o calores específicos.

El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para variar su temperatura en una unidad por unidad de masa.

Por ejemplo, el calor especifico del agua es 1 cal/g °C, lo que significa que cada gramo de agua necesita intercambiar una caloría para variar su temperatura un grado Celsius. El agua tiene una mayor capacidad de almacenar energía que muchas otras sustancias. Por tal razón, una pequeña masa de agua absorbe una gran cantidad de calor, con un aumento relativo de temperatura bastante pequeño. Por el mismo motivo se puede explicar que el agua se enfría más lentamente que otras sustancias. Es por esto que el agua se usa como refrigerante en muchas maquinarias o sistemas, como por ejemplo los automóviles.

Intercambio de energía térmica

Temperatura y energía térmica

Ya sabemos que la energía térmica se debe al movimiento de las partículas que forman la materia y que la temperatura es una propiedad, medida por los termómetros, que permite diferenciar cuerpos calientes y fríos. ¿Qué relación hay entre estas magnitudes?

Fijémonos en la escena de la derecha y tratemos de contestarnos las siguientes preguntas: ¿Tienen todas las partículas del gas la misma energía? ¿Qué ocurre después de subir o bajar la temperatura (arrastrando el punto rojo) en las partículas del gas? Reflexionando sacarás las siguientes conclusiones:

· A una temperatura determinada las partículas de un cuerpo tienen diferentes energías (se mueven a diferentes velocidades).

· Cuando la temperatura asciende, el conjunto de las partículas se mueven más rápido (tienen más energía), aunque algunas pueden seguir siendo muy lentas.

· Cuando la temperatura desciende, el conjunto de las partículas se mueve más lentamente (tienen menos energía), aunque algunas se muevan algo más rápidamente.

· Estas ideas son ciertas independientemente del número de partículas.

En la escena observamos un gas encerrado en un recipiente y un termómetro que nos marca su temperatura. Cada partícula del gas va acompañada de su vector velocidad correspondiente.

Cuando la velocidad es pequeña, los vectores velocidad adquieren la forma de letras “v” indicando la dirección del movimiento.

Obviamente, si la temperatura, y por lo tanto la velocidad media de las partículas, es alta, los choques de las partículas con las paredes son más violentos y el gas ejercerá más presión.

Aunque no podamos medir directamente la velocidad de las partículas, su presión y la temperatura son sus indicadores macroscópicos.

Calor y energía térmica

Cuando un cuerpo aumenta su energía térmica se está calentando, es decir recibiendo calor. Cuando un cuerpo disminuye su energía térmica se está enfriando, es decir, perdiendo calor. De esta forma, el calor no es más que una forma de denominar a los aumentos y pérdidas de energía térmica.

El calor puede provenir de una conversión de una energía en otra. En la escena de abajo el calor proviene de la energía química (por combustión). A medida que pasa el tiempo la energía producida por el mechero es absorbida como calor, invirtiéndose en aumentar la energía térmica del gas y, por tanto, su energía térmica media que se reflejará en un aumento de la temperatura observable.

En esta escena utilizamos unidades arbitrarias de calor y energía media porque, dado el gran número de partículas que componen el gas, la energía por partícula es tan pequeña que no resulta interesante medirla en unidades del S.I. Aún así, podemos concluir que:

El calor es la variación de la energía térmica de un cuerpo.

Por lo tanto, el calor no es una magnitud independiente que se pueda “almacenar” en los cuerpos. La magnitud que aumenta o disminuye en un cuerpo es su energía térmica y estas variaciones se reflejarán en la variación de la temperatura.

Más adelante veremos una excepción, un caso en que la absorción de energía en forma de calor no produce una variación de temperatura, aunque sí se traduzca en una variación de la energía interna de un cuerpo.

Otro aspecto interesante que debemos señalar es la dificultad de medir la energía térmica media de las partículas de un cuerpo de forma directa. Para poder medirla de alguna forma necesitamos recurrir a alguna propiedad macroscópica relacionada con ella, como la longitud de la columna de mercurio de un termómetro.

En la escena, un gas se calienta por la acción de un mechero. A medida que pasa el tiempo, el mechero habrá producido más energía que se absorberá por el gas en forma de calor, aumentando su energía térmica media, es decir, su temperatura.

Calor y temperatura

En la escena de abajo calentamos un recipiente con una cantidad medida de agua. Si registramos la temperatura en diferentes momentos, podemos obtener una curva de calentamiento como la que observamos debajo de la anterior.

En la gráfica resulta evidente que en el tramo de temperaturas observado, la temperatura varía proporcionalmente con el tiempo. Por lo tanto, suponiendo que la fuente de calor ha actuado de forma similar todo el tiempo, podremos decir que el calor absorbido por el agua es proporcional a la variación de su temperatura.

De esta experiencia podemos extraer una definición de la unidad de calor:

La caloría es el calor que hay que suministrar a 1g de agua para que aumente 1 ºC su temperatura.

En realidad, la definición oficial describe la caloría como: la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de 14,5º a 15,5 º a nivel del mar (una atmósfera de presión).

En esta definición se tiene en cuenta que el ascenso de la temperatura con el tiempo no es exactamente igual en todos los tramos de temperatura y que depende de factores como la pureza del agua (por eso debe usarse agua destilada) o la presión del aire.