Clasificación de las ondas

En función del medio en el que se propagan

Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. La velocidad puede ser afectada por algunas características del medio como: la homogeneidad, la elasticidad, la densidad y la temperatura. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.

Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km por segundo, de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las ondas.

Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que alteran la geometría misma del espacio-tiempo y aunque es común representarlas viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se desplacen por ningún espacio, sino que en sí mismas son alteraciones del espacio-tiempo.

En función de su propagación o frente de onda

Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos.

Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer una piedra en ella.

Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las ondas electromagnéticas.

En función de la dirección de la perturbación

Ondas longitudinales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven (ó vibran) paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que se comprime da lugar a una onda longitudinal.

Ondas transversales: son aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda.

En función de su periocidad

Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo una onda senoidal.

Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas aisladas también se denominan pulsos.

Ejemplos de ondas

Olas, que son perturbaciones que se propagan por el agua.

Ondas de radio, microondas, ondas infrarrojas, luz visible, luz ultravioleta, rayos X, y rayos gamma conforman la radiación electromagnética. En este caso, la propagación es posible sin un medio, a través del vacío. Estas ondas electromagnéticas viajan a 299,792,458 m/s en el vacío.

Sonoras — una onda mecánica que se propaga por el aire, los líquidos o los sólidos.

Ondas de tráfico (esto es, la propagación de diferentes densidades de vehículos, etc.) — estas pueden modelarse como ondas cinemáticas como hizo Sir M. J. Lighthill

Ondas sísmicas en terremotos.

Ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general. Estas ondas aún no han sido observadas empíricamente.

Características de una onda

El modelo de ondas permite describir muchos fenómenos físicos.

Las ondas no se ven, pero pueden observarse sus efectos, por lo tanto su representación gráfica no es la realidad misma sino solo una forma de interpretarla, un modelo que permite su descripción y comprensión. Para caracterizar una onda y diferenciarla de otra, es necesario tener presentes algunas magnitudes que aportan información sobre sus propiedades.

Si se considera un par de ejes cartesianos, de modo que el eje y corresponde a la dirección de oscilación y el eje x a la dirección de propagación de la onda, y se analizan las posiciones de los puntos del medio alcanzados por la onda en un cierto instante, se puede observar que existen valores máximos y mínimos. Para obtenerlos se considera el desplazamiento de la onda respecto del eje positivo o negativo de las ordenadas (posición de equilibrio) una misma cantidad A. Este valor se denomina amplitud de la onda.

A las posiciones máximas se las denomina crestas y a las mínimas, valles.

Las posiciones o puntos intermedios están caracterizados por una coordenada y que se denomina elongación.

La distancia entre dos máximos o dos mínimos consecutivos se llama longitud de onda y se simboliza λ. Cada onda tiene su longitud de onda característica que se mide en metros. También se utilizan algunos de sus múltiplos y submúltiplos como kilómetros, centímetros, nanómetros (10–9 m), ángstroms (10–10 m), etc.

El período de la onda (T) corresponde al intervalo de tiempo en el cual se produce una oscilación completa. En ese tiempo, la perturbación recorre una longitud de onda.

La frecuencia (f) es el número de oscilaciones completas que se realizan por unidad de tiempo. Su unidad de medida es la oscilación por segundo o hertz (Hz). Si f = 1/ s la onda tiene una frecuencia de un hertz. Es decir 1 Hz = 1 /s .

Para frecuencias muy altas se utilizan algunos múltiplos como kilohertz (1 kHz = 103 Hz) o megahertz (1 MHz = 106 Hz).

La velocidad de propagación de la onda depende del tipo de onda y del medio en el que se propaga. Por ejemplo, la velocidad de propagación del sonido en el aire a 20 ºC es aproximadamente 340 m/s, mientras que la velocidad de propagación de la luz en el vacío es 300 000 km/s. Como la velocidad es constante para cada medio, en tanto se mantengan las condiciones, su módulo se puede calcular tomando en cuenta la distancia recorrida por la perturbación y el tiempo que tarda en recorrer dicha distancia.

Considerando que la señal recorre una longitud de onda, λ, en un período T, se puede calcular su velocidad mediante la expresión: v=λ /T

Además, teniendo en cuenta que la frecuencia se define también como la inversa del período f = 1/ T y reemplazando en la fórmula anterior, se obtiene que:

v = λ · f

donde v es la velocidad de la onda, λ su longitud y f su período.

Tipos de ondas

Se denomina onda mecánica a una perturbación que se propaga por un medio material transportando energía mecánica.

Por ejemplo, si una persona genera un pulso en el extremo de una soga, se producen vibraciones en los puntos de la soga cercanos a la mano. La energía se transmite a través de cada partícula de la soga (medio material), una a una si las consideramos puntuales, hasta llegar al otro extremo. Cada punto de la soga oscila hacia arriba y abajo con respecto a su posición original en dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

Si en lugar de producir un pulso se genera un movimiento continuo hacia arriba y abajo con respecto a la posición de equilibrio, se produce una sucesión de pulsos. En este caso, todas las partículas de la soga vibran al ser alcanzadas por el movimiento ondulatorio.

Por el contrario, si se considera un resorte y se comprime en uno de sus extremos, las espiras oscilan en la misma dirección en que se propaga la onda. Cuando se suelta el extremo, las espiras tienden a regresar a su posición original. El movimiento de compresión y elongación de las espiras se transmite a lo largo de todo el resorte con una determinada velocidad de propagación, que depende del tipo de pulso generado y de la elasticidad del medio o características del resorte.

En estos dos ejemplos se originan ondas mecánicas que transmiten energía a través de un medio material.

Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran en un eje perpendicular a la dirección de propagación, las ondas se llaman transversales, como el caso de la soga.

Si las partículas vibran en un eje paralelo a la dirección de propagación, las ondas se denominan longitudinales, como ocurre en el resorte.

Una onda longitudinal siempre es mecánica, es decir se propaga en un medio material.

Las ondas sonoras son un ejemplo típico de esta forma de movimiento ondulatorio.

Las ondas transversales pueden ser mecánicas, como las que se propagan a lo largo de una cuerda tensa cuando se produce una perturbación en uno de sus extremos, o electromagnéticas, como las de la luz, los rayos X , la radio, o las microondas.

En el caso de las ondas electromagnéticas, que también pueden propagarse en el vacío, el campo eléctrico oscila en un eje perpendicular a la dirección de propagación; el campo magnético también oscila, pero en dirección perpendicular al campo eléctrico.

Algunos fenómenos ondulatorios mecánicos, como las olas superficiales de los líquidos, son combinaciones de movimientos longitudinales y transversales más complejos, por lo cual las partículas de líquido se mueven de forma elíptica.

El movimiento ondulatorio

La transmisión de una perturbación que se propaga en el tiempo en un medio material, e incluso en el vacío, se puede producir a través de ondas.

Perturbaciones como la luz y el sonido son formas de energía que se propagan en el espacio tiempo a través de ondas.

Cuando una persona habla, vibran sus cuerdas vocales las que transmiten cierta cantidad de su energía interna al aire que rodea su garganta y su boca, y también al espacio que está más cercano a la persona. Esta perturbación se propaga y llega, por ejemplo, a los oídos de otros. Allí impacta sobre el tímpano, una membrana delgada que al vibrar a su vez, transmite la perturbación a un conjunto de huesos muy pequeños que también vibran y producen señales que son captadas finalmente por el nervio auditivo y decodificadas por el cerebro.

Si se pulsa una cuerda tensa de guitarra, se produce una perturbación que se propaga

a lo largo de la cuerda y que también se transmite a través del aire que la rodea. Cada partícula de la cuerda se encuentra en reposo hasta que es pulsada. A partir de ese instante oscila durante un cierto tiempo y luego, cuando la onda pasa, vuelve a la posición de equilibrio. El pulso se ha propagado a lo largo de la cuerda transmitiendo energía, pero no materia. Ninguna partícula de la cuerda se ha desplazado junto con el pulso.

Si se arroja una piedra en la superficie de un lago en la que flota un corcho, se produce un movimiento vibratorio en las partículas de agua alcanzadas por la piedra. Luego de un tiempo, el corcho también oscilará.

La piedra produce una perturbación sobre la superficie del agua que se propaga en forma de ondas circulares. Si la onda llega al corcho, éste oscila y cuando la onda ha pasado, el corcho retoma su posición de equilibrio sin desplazarse con la onda. La piedra transfiere cierta cantidad de energía al medio, en este caso al agua, que se propaga en forma de onda.

❚ En estos ejemplos están comprendidos diferentes tipos de ondas, pero todas ellas tienen en común que resultan de una perturbación que se propaga en el espacio y en el tiempo.

❚ Para que se originen ondas, tiene que existir un sistema emisor que oscile y transmita energía.

❚ En algunos casos, es necesario un medio material de propagación, como por ejemplo el aire, la cuerda, el agua, etc.

❚ Las ondas de luz y las radiaciones producidas por las oscilaciones de campos eléctricos y magnéticos en el tiempo, se propagan en el vacío a una velocidad de 300 000 km/s.

❚ La velocidad de propagación de una determinada onda depende del tipo de onda y de las características del medio en el que se transmite la perturbación.

Definición:

Una vibración puede ser definida como un movimiento de ida y vuelta alrededor de un punto de referencia. Sin embargo, definir las características necesarias y suficientes que caracterizan un fenómeno como onda es, como mínimo, algo flexible. El término suele ser entendido intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, donde no se considera el espacio como un todo sino como un medio en el que pueden producirse y propagarse dichas perturbaciones a través de él. En una onda, la energía de una vibración se va alejando de la fuente en forma de una perturbación que se propaga en el medio circundante (Hall, 1980: 8). Sin embargo, esta noción es problemática en casos como una onda estacionaria (por ejemplo, una onda en una cuerda bajo ciertas condiciones) donde la transferencia de energía se propaga en ambas direcciones por igual, o para ondas electromagnéticas/luminosas en el vacío, donde el concepto de medio no puede ser aplicado.

Calorimetría

Se denomina calorimetría a la medición y el cálculo de las cantidades de calor que intercambia un sistema.

Intuitivamente se sabe que cuanto mayor sea la cantidad de calor suministrada, el cuerpo alcanzara una mayor variación de la temperatura. Es posible verificar experimentalmente que entre el calor y la temperatura existe una relación de proporcionalidad directa. La constante de proporcionalidad depende tanto de la sustancia que constituye el cuerpo como de su masa, y resulta el producto del calor específico por la masa del cuerpo.

Por lo tanto la ecuación que permite calcular intercambios de calor es:

Q = c ・ m ・ ΔT

donde Q es el calor intercambiado por un cuerpo de masa m, constituido por una sustancia cuyo calor especifico es c, siendo ΔT la variación de temperatura experimentada.

Por convención, se adopta el signo positivo para Q cuando la variación de temperatura es mayor que cero, es decir cuando el cuerpo aumenta su temperatura. En caso contrario, cuando la variación de temperatura es menor que cero, el cuerpo disminuye su temperatura y el signo de Q será negativo.

Es decir que la cantidad de calor que intercambian dos cuerpos del mismo material, pero de masas diferentes, para variar de igual manera sus temperaturas, depende de sus masas.

Por ejemplo, si se entrega la misma cantidad de calor a 500 g de agua y luego a 1000 g de agua que inicialmente se encuentran a temperatura ambiente, se espera que la variación de temperatura de la masa menor de agua sea mayor que la correspondiente a la masa mayor de agua.

Algunos cálculos de calorimetría

Es importante tener en cuenta que en esta transferencia se cumple el Principio de Conservación de la Energía ya que se puede afirmar que:

Si dos cuerpos o sistemas aislados intercambian energía en forma de calor, la cantidad recibida por uno de ellos es igual a la cantidad cedida por el otro cuerpo.

Es decir, la energía total intercambiada se conserva. Esto se puede escribir matemáticamente de la siguiente forma Σ Q = 0.

Si se consideran dos cuerpos de masas diferentes m1 y m2 que se encuentran a diferentes temperaturas T1 y T2 respectivamente y se colocan en contacto térmico, al cabo de un tiempo equipararan sus temperaturas a una cierta temperatura final Tf, es decir, alcanzaran el equilibrio térmico. En este intercambio se cumple el principio de conservación de la energía, es decir, la cantidad de energía que absorbe un cuerpo es igual a la cantidad de energía que cede el otro, por lo cual se puede escribir que:

Q2 = – Q1 que es lo mismo que escribir que:

c2 ・ m2 ・ (Tf – T2) = – c1 ・ m1 ・ (Tf – T1)

La temperatura final alcanzada luego del intercambio es:

Tf = m 1 ・ c 1 ・ T 1 + m 2 ・ c 2 ・ T 2

             m 1 ・ c 1 + m 2 ・ c 2

Problemas:

1. Se colocan 500 gramos de agua líquida a 10 ºC en un calorímetro ideal (se desprecia el intercambio de calor del calorímetro) y se la mezcla con 1000 gramos de agua a 70 ºC. Calcular la temperatura de equilibrio de esta mezcla.

2. Calcular la cantidad de calor necesaria en kcal y J que deben ceder 1500 gramos de agua que se encuentra en su punto de ebullición para disminuir su temperatura hasta 20 °C.

3. ¿Cuál será el aumento de temperatura de una barra de 3 kg de hierro si se coloca en un horno industrial que le suministra 30 kcal? Consultar la tabla de calores específicos.

4. Calcular el calor específico de una sustancia que constituye un cuerpo de 20 g de masa, sabiendo que para elevar su temperatura 6 ºC se necesitan 96 cal.

5. El sistema de refrigeración de un camión contiene 20 litros de agua. ¿Cuál es la variación de la temperatura del agua si se debe extraer una cantidad de energía en forma de calor de 836 000 J?

Sustancia	Calor específico cal/g.ºC
Agua	1
Agua de mar	0,945
Aire	0,0000053
Alcohol	0,58
Aluminio	0,212
Arena	0,20
Bronce	0,092
Cobre	0,093
Hielo	0,55
Hierro	0,113
Lana de vidrio	0,00009
Latón	0,094
Mercurio	0,033
Oro	0,031
Plata	0,060
Plomo	0,031
Vidrio	0,199
Zinc	0,092

Calor específico

Las sustancias tienen distintas capacidades de absorber energía en forma de calor, ya que frente a la misma cantidad de calor, sus temperaturas varían en formas diferentes.

Por ejemplo, si se entrega igual cantidad de calor a una cuchara de aluminio y a una masa equivalente de agua, al cabo de un cierto tiempo se podrá observar que la cuchara registra un mayor aumento de temperatura que el agua.

Las sustancias tienen capacidades distintas de almacenamiento de energía, y esto es muy evidente con los alimentos.

Si se colocan en un horno al mismo tiempo una fuente de papas y una cantidad de masa equivalente de pollo, se advierte que las papas tardan más tiempo en llegar a la temperatura en equilibrio. Esto ocurre porque diferentes sustancias requieren distintas cantidades de calor para alcanzar una misma temperatura. Se dice que estos alimentos tienen distintas capacidades caloríficas específicas o calores específicos.

El calor específico o capacidad calorífica específica, c, de una sustancia es la cantidad de calor necesaria para variar su temperatura en una unidad por unidad de masa.

Por ejemplo, el calor especifico del agua es 1 cal/g °C, lo que significa que cada gramo de agua necesita intercambiar una caloría para variar su temperatura un grado Celsius. El agua tiene una mayor capacidad de almacenar energía que muchas otras sustancias. Por tal razón, una pequeña masa de agua absorbe una gran cantidad de calor, con un aumento relativo de temperatura bastante pequeño. Por el mismo motivo se puede explicar que el agua se enfría más lentamente que otras sustancias. Es por esto que el agua se usa como refrigerante en muchas maquinarias o sistemas, como por ejemplo los automóviles.

Intercambio de energía térmica

Temperatura y energía térmica

Ya sabemos que la energía térmica se debe al movimiento de las partículas que forman la materia y que la temperatura es una propiedad, medida por los termómetros, que permite diferenciar cuerpos calientes y fríos. ¿Qué relación hay entre estas magnitudes?

Fijémonos en la escena de la derecha y tratemos de contestarnos las siguientes preguntas: ¿Tienen todas las partículas del gas la misma energía? ¿Qué ocurre después de subir o bajar la temperatura (arrastrando el punto rojo) en las partículas del gas? Reflexionando sacarás las siguientes conclusiones:

· A una temperatura determinada las partículas de un cuerpo tienen diferentes energías (se mueven a diferentes velocidades).

· Cuando la temperatura asciende, el conjunto de las partículas se mueven más rápido (tienen más energía), aunque algunas pueden seguir siendo muy lentas.

· Cuando la temperatura desciende, el conjunto de las partículas se mueve más lentamente (tienen menos energía), aunque algunas se muevan algo más rápidamente.

· Estas ideas son ciertas independientemente del número de partículas.

En la escena observamos un gas encerrado en un recipiente y un termómetro que nos marca su temperatura. Cada partícula del gas va acompañada de su vector velocidad correspondiente.

Cuando la velocidad es pequeña, los vectores velocidad adquieren la forma de letras “v” indicando la dirección del movimiento.

Obviamente, si la temperatura, y por lo tanto la velocidad media de las partículas, es alta, los choques de las partículas con las paredes son más violentos y el gas ejercerá más presión.

Aunque no podamos medir directamente la velocidad de las partículas, su presión y la temperatura son sus indicadores macroscópicos.

Calor y energía térmica

Cuando un cuerpo aumenta su energía térmica se está calentando, es decir recibiendo calor. Cuando un cuerpo disminuye su energía térmica se está enfriando, es decir, perdiendo calor. De esta forma, el calor no es más que una forma de denominar a los aumentos y pérdidas de energía térmica.

El calor puede provenir de una conversión de una energía en otra. En la escena de abajo el calor proviene de la energía química (por combustión). A medida que pasa el tiempo la energía producida por el mechero es absorbida como calor, invirtiéndose en aumentar la energía térmica del gas y, por tanto, su energía térmica media que se reflejará en un aumento de la temperatura observable.

En esta escena utilizamos unidades arbitrarias de calor y energía media porque, dado el gran número de partículas que componen el gas, la energía por partícula es tan pequeña que no resulta interesante medirla en unidades del S.I. Aún así, podemos concluir que:

El calor es la variación de la energía térmica de un cuerpo.

Por lo tanto, el calor no es una magnitud independiente que se pueda “almacenar” en los cuerpos. La magnitud que aumenta o disminuye en un cuerpo es su energía térmica y estas variaciones se reflejarán en la variación de la temperatura.

Más adelante veremos una excepción, un caso en que la absorción de energía en forma de calor no produce una variación de temperatura, aunque sí se traduzca en una variación de la energía interna de un cuerpo.

Otro aspecto interesante que debemos señalar es la dificultad de medir la energía térmica media de las partículas de un cuerpo de forma directa. Para poder medirla de alguna forma necesitamos recurrir a alguna propiedad macroscópica relacionada con ella, como la longitud de la columna de mercurio de un termómetro.

En la escena, un gas se calienta por la acción de un mechero. A medida que pasa el tiempo, el mechero habrá producido más energía que se absorberá por el gas en forma de calor, aumentando su energía térmica media, es decir, su temperatura.

Calor y temperatura

En la escena de abajo calentamos un recipiente con una cantidad medida de agua. Si registramos la temperatura en diferentes momentos, podemos obtener una curva de calentamiento como la que observamos debajo de la anterior.

En la gráfica resulta evidente que en el tramo de temperaturas observado, la temperatura varía proporcionalmente con el tiempo. Por lo tanto, suponiendo que la fuente de calor ha actuado de forma similar todo el tiempo, podremos decir que el calor absorbido por el agua es proporcional a la variación de su temperatura.

De esta experiencia podemos extraer una definición de la unidad de calor:

La caloría es el calor que hay que suministrar a 1g de agua para que aumente 1 ºC su temperatura.

En realidad, la definición oficial describe la caloría como: la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada de 14,5º a 15,5 º a nivel del mar (una atmósfera de presión).

En esta definición se tiene en cuenta que el ascenso de la temperatura con el tiempo no es exactamente igual en todos los tramos de temperatura y que depende de factores como la pureza del agua (por eso debe usarse agua destilada) o la presión del aire.

Radiactividad

¿Cuáles son las diferencias entre las reacciones químicas “ordinarias” y las reacciones nucleares?

La primera diferencia se relaciona con lo que ocurre a nivel atómico. En ambos casos hay un reordenamiento.

En las reacciones químicas “ordinarias” se rompen ciertas uniones químicas y se forman otras. Todo sucede a nivel electrónico, es decir, no en el núcleo atómico, sino entre los electrones de los últimos niveles.

En las reacciones nucleares, en cambio, no ocurre un reordenamiento electrónico, sino una transformación en el núcleo atómico.

La segunda diferencia tiene que ver con que en las reacciones químicas se liberan o se absorben cantidades relativamente pequeñas de energía. En cambio, las reacciones nucleares liberan grandes cantidades de energía.

Radiactividad

Los núcleos que son inestables por el desequilibrio de las fuerzas entre sus nucleones se desarman y, espontáneamente, pierden energía. Este fenómeno de emisión de energía nuclear se llama radiactividad.

El núcleo natural conocido más pesado es el de uranio 238 (²³⁸U), es inestable y espontáneamente se parte o fisiona, y emite partículas y radiación. Este proceso se representa en el siguiente esquema:

El uranio emite una partícula formada por dos neutrones y dos protones, lo que constituye un núcleo de helio (⁴He), llamada partícula alfa. El núcleo que queda disminuye su número másico en 4 unidades y su número atómico en 2 unidades: es el núcleo del torio-234 (²³⁴Th).

La transformación o transmutación puede ser espontánea, transmutación natural, o a partir del bombardeo de un núcleo con partículas o radiación, en este caso se denomina transmutación artificial.

Los elementos cuyo Z es mayor que 83 son radiactivos y se desintegran al cabo de cierto tiempo. Los núcleos producidos en la desintegración tienen menos energía que el núcleo original. Esta diferencia de energía se manifiesta en la energía cinética de los fragmentos y en la energía de la radiación emitida durante el proceso de desintegración.

Desintegración radiactiva y vida media

Entre las propiedades intensivas de los isótopos se encuentra la vida media. Esta característica, independiente de la cantidad de materia, indica el tiempo necesario para la desintegración de la mitad de los átomos de cada isótopo radiactivo. Cada núcleo posee una vida media característica, cuyos valores van desde milésimas de segundo a miles de millones de años. De acuerdo con esto, la desintegración radiactiva de los isótopos radiactivos resulta útil para determinar la antigüedad de distintos tipos de fósiles, rocas y obras de arte.

La vida media del carbono-14 es de 5730 años, por eso es útil para datar la antigüedad del material arqueológico.

La vida media del uranio-238 es de 4500 millones de años, la mitad de los núcleos de uranio-238 existentes en la Tierra han sufrido transmutación natural a núcleos de menos energía. En 4500 millones de años más, la mitad de los núcleos restantes de U-238 habrán decaído, es decir, quedará la cuarta parte del U-238 original.